Les nombreuses inventions sur les communications à distance en usage aux XVIIIe et XIXe siècles sont présentées dans la quatrième salle. D'abord le télégraphe, inventé en 1793 par Claude Chappe (1763-1805). Une maquette animée permet d'appréhender le fonctionnement de ce système fondé sur l'observation, au moyen de lunettes, de signaux émis par des bras articulés fixés à l'extrémité d'un mât se trouvant en hauteur, donc visible de loin. Une assiette en faïence de Nevers (1818) représente le télégraphe fixé sur le clocher de l'église de Montmartre, point le plus élevé de la capitale.
Vïent ensuite l'invention de Samuel Morse (1791-1872) qui, grâce à l'énergie électrique, crée en 1843, un appareil télégraphique avec un système de code.
Plus tard, le développement des câbles sous-marins va permettre de relier les continents entre eux, tout d'abord par télégraphie puis par liaisons téléphoniques.

Dans la cinquième salle, au milieu de laquelle se dressent deux boîtes aux lettres du XIXe siècle, sont expliquées les grandes réformes qui, de 1830 à 1890, bouleversent l'acheminement du courrier, avec surtout, en 1849, la mise en service du timbre-poste à tarif unique sur tout le territoire. Le musée possède le premier pli avec le timbre à l'effigie de «Cérès», déesse des moissons, daté du 1er janvier 1849.

En 1830, un service rural est organisé afin de rompre l'isolement des campagnes. En 1876, 19.000 facteurs effectuent chaque jour, à pied ou à bicyclette l'équivalent de douze fois le tour du globe ! L'uniforme des facteurs ruraux m'a semblé confortable avec son ample blouse bleue, surmontée d'un petit col rond de couleur rouge, mais l'uniforme des facteurs de ville est plus élégant.

Dans la sixième salle, la visite se poursuit avec les progrès techniques qui ont contribué à l'accélération du transport du courrier. Sur terre c'est le temps du rail présenté par des maquettes du wagon-poste du XIXe siècle au TGV de 1984. Le tri du courrier se fait au cours du trajet. Sur mer, grâce aux « paquebots-poste », l'acheminement de la correspondance devient régulier et plus rapide.
Autre innovation, dont un exemplaire en vitrine permet de mieux comprendre le fonctionnement, le pneumatique qui apparaît à Paris en 1866, transporte des plis à une très grande vitesse par un réseau de tubes installés dans les égoûts dans lesquels circule l'air comprimé .